Un novedoso modelo matemático se adentra en los cimientos de la física cuántica

Redacción / Irene Vega

Un oscilador es cualquier sistema (eléctrico, mecánico, pneumático, etc.) que tiene la capacidad de realizar movimientos de vaivén sostenidamente entorno a un estado de equilibrio. En física cuántica, la teoría que gobierna el mundo a escala atómica, un oscilador armónico carece de estado de reposo, porque el principio de incertidumbre prohíbe que una partícula tenga una posición y una velocidad perfectamente especificadas.

El profesor del área de Física Aplicada de la Universidad Rey Juan Carlos continúa desarrollando una pionera línea de investigación relacionada con los fundamentos de la física cuántica, derivando fluctuaciones del estado de mínima energía de un oscilador armónico a partir de potenciales retardados similares a los del electromagnetismo clásico. En este sentido, el investigador Álvaro García López ha diseñado un novedoso y sencillo modelo que permite, mediante consideraciones analíticas y numéricas, demostrar la existencia de órbitas cuantizadas - las únicas posibles en las que los electrones pueden moverse y que tienen un valor de la energía dada - en términos de oscilaciones entretenidas, en las cuales la amplitud máxima de la oscilación toma un valor determinado.

“A diferencia de los sistemas conservativos típicos de la mecánica newtoniana, las estructuras disipativas se caracterizan por absorber y disipar energía a su entorno. En particular, hemos estudiado un oscilador armónico amortiguado capaz de autoexcitarse mediante retroalimentación por retardo. Es decir, que el movimiento a tiempo presente de la partícula se ve afectado por sus estados pretéritos”, explica el profesor Álvaro García López. Sin embargo, a diferencia de otros sistemas estudiados previamente, en el presente caso el retardo depende del estado dinámico de la partícula. “La dinámica de estos sistemas de alta dimensión es terriblemente compleja, dado que no sólo la evolución del cuerpo en el pasado afecta a su estado presente, sino que cuán lejos en el pasado se extienden los efectos de su memoria depende de dicho estado dinámico presente. Ello da lugar a un proceso en el que la propia historia se entromete en el presente, creando caos e inestabilidad. Algo parecido les ocurre a los seres humanos: en función de su estado de ánimo actual, piensan más o menos en su pasado”, destaca el profesor.

Más técnicamente hablando, utilizando una partícula masiva que pierde energía por disipación en un potencial externo armónico y un potencial interno con retardo dependiente de estado, se ha demostrado que el estado de mínima energía del oscilador pierde estabilidad mediante un fenómeno muy importante en física no lineal conocido como la bifurcación de Hopf, desencadenando una oscilación de tipo ciclo límite (en conformidad con el teorema de Liénard). A medida que los efectos de la memoria van incrementándose, aparece otra órbita atractiva a una energía superior, conformando un segundo nivel cuantizado. Además, el sistema presenta sensibilidad a las condiciones iniciales, lo que hace imposible adivinar a cuál de los dos niveles va a parar cuando se perturba a la partícula externamente. “Mediante el modelo desarrollado ha sido posible observar por vez primera órbitas cuasiperiódicas y caóticas de superposición que recorren intermitentemente órbitas degeneradas del estado fundamental”, apunta el investigador.

Se espera que estos sistemas permitan explorar otros fenómenos típicos de la física cuántica, como por ejemplo el entrelazamiento de partículas, entendido en términos de sincronización de oscilaciones no lineales, lo cual produce que dos cuerpos tiemblen a la par. Los resultados han sido publicados en la prestigiosa revista Chaos, Solitons & Fractals del grupo Elsevier.